# ============================================ # ライブラリのインポート # ============================================ # pandas: データを表形式で扱うライブラリ import pandas as pd # numpy: 数値計算ライブラリ（配列操作、数学関数） import numpy as np # matplotlib: グラフ描画ライブラリ import matplotlib.pyplot as plt # seaborn: 美しいグラフを簡単に作成できるライブラリ import seaborn as sns # ============================================ # 回帰分析用のライブラリ # ============================================ # sklearn.linear_model.LinearRegression: # → シンプルに回帰分析を実行するクラス # → 初心者向け、予測に使いやすい from sklearn.linear_model import LinearRegression # sklearn.metrics: モデルの評価指標を計算 # r2_score: 決定係数R²を計算 # mean_squared_error: 平均二乗誤差を計算 from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error # statsmodels: 統計分析用ライブラリ # → p値、信頼区間など詳細な統計情報を取得 # → 統計的な検定が必要な場合に使用 import statsmodels.api as sm # 日本語フォント設定（グラフで日本語を表示するため） plt.rcParams[‘font.sans-serif’] = [‘Arial Unicode MS’, ‘Yu Gothic’] plt.rcParams[‘axes.unicode_minus’] = False print(“ライブラリの読み込み完了！”)

# ============================================ # サンプルデータの作成 # ============================================ # ビジネスシナリオ： # 「広告費を増やすと売上がどれくらい増えるか？」 # → 12ヶ月分のデータで分析 data = { ‘月’: [‘1月’, ‘2月’, ‘3月’, ‘4月’, ‘5月’, ‘6月’, ‘7月’, ‘8月’, ‘9月’, ’10月’, ’11月’, ’12月’], ‘広告費’: [50, 60, 70, 55, 80, 90, 85, 75, 65, 70, 95, 100], # 単位：万円 ‘売上’: [310, 370, 420, 330, 480, 530, 500, 450, 390, 430, 560, 590] # 単位：万円 } # pd.DataFrame(): 辞書からデータフレームを作成 df = pd.DataFrame(data) print(“【作成したデータ】”) print(df) print(f”\nデータ数: {len(df)}件”)

# ============================================ # 散布図の作成 # ============================================ # なぜ最初に散布図を作るか？ # → 回帰分析の前に、データの傾向を視覚的に確認 # → 「直線で近似できそうか」を判断 # → 外れ値（異常なデータ）がないかチェック plt.figure(figsize=(10, 6)) # plt.scatter(): 散布図を描画 # df[‘広告費’]: X軸（説明変数） # df[‘売上’]: Y軸（目的変数） # s=100: 点のサイズ # alpha=0.6: 透明度 plt.scatter(df[‘広告費’], df[‘売上’], s=100, alpha=0.6, color=’blue’, label=’実際のデータ’) plt.xlabel(‘広告費（万円）’, fontsize=12) plt.ylabel(‘売上（万円）’, fontsize=12) plt.title(‘広告費と売上の関係’, fontsize=14) plt.grid(True, alpha=0.3) plt.legend() plt.show() # ============================================ # 散布図から読み取れること # ============================================ # → 右上がりの傾向 = 正の関係がある # → 直線で近似できそう → 単回帰分析が適切

# ============================================ # scikit-learnで回帰分析 # ============================================ # scikit-learnの特徴： # → コードがシンプル # → 予測に便利（predict()メソッド） # → 機械学習の入門として最適 # ============================================ # ステップ1: データの準備 # ============================================ # X: 説明変数（原因となる変数） # y: 目的変数（予測したい変数） # # 重要: scikit-learnでは、Xは2次元配列が必要 # df[[‘広告費’]]: 2次元（列名をリストで指定） # df[‘広告費’]: 1次元（NG） # # .values: DataFrameをNumPy配列に変換 X = df[[‘広告費’]].values # 2次元配列 [[50], [60], [70], …] y = df[‘売上’].values # 1次元配列 [310, 370, 420, …] print(f”Xの形状: {X.shape}”) # (12, 1) = 12行1列 print(f”yの形状: {y.shape}”) # (12,) = 12個の値 # ============================================ # ステップ2: モデルの作成 # ============================================ # LinearRegression(): 線形回帰モデルのインスタンスを作成 # → この時点ではまだ計算していない（空の箱を用意した状態） model = LinearRegression() # ============================================ # ステップ3: モデルの学習（フィッティング） # ============================================ # .fit(X, y): データからモデルを学習 # → 「最小二乗法」で最適な傾きと切片を計算 # → データに最もフィットする直線を見つける # # 最小二乗法とは？ # → 実際の値と予測値の差（誤差）の2乗の合計が # 最小になるように直線を決める方法 model.fit(X, y) # ============================================ # ステップ4: 回帰式の係数を取得 # ============================================ # model.intercept_: 切片（y軸との交点） # → 広告費が0円の時の予測売上 # model.coef_: 傾き（回帰係数）の配列 # → model.coef_[0]で最初の係数を取得 切片 = model.intercept_ 傾き = model.coef_[0] print(“\n【回帰式】”) print(f”売上 = {傾き:.4f} × 広告費 + {切片:.4f}”) print(f”\n傾きの解釈: 広告費が1万円増えると、売上は約{傾き:.1f}万円増える”) print(f”切片の解釈: 広告費0円の時の売上は約{切片:.1f}万円（理論値）”) # ============================================ # ステップ5: R²（決定係数）を計算 # ============================================ # model.predict(X): 学習したモデルで予測 # → 各広告費に対する予測売上を計算 y_pred = model.predict(X) # r2_score(実際の値, 予測値): R²を計算 # → 0〜1の値（1に近いほど当てはまりが良い） # → 「売上の変動のうち、広告費で説明できる割合」 r2 = r2_score(y, y_pred) print(f”\nR²（決定係数）: {r2:.4f}”) print(f”→ 売上の変動の{r2*100:.2f}%が広告費で説明できる”) print(f”→ 残りの{(1-r2)*100:.2f}%は他の要因（季節、競合など）”)

# ============================================ # statsmodelsで詳細な分析 # ============================================ # statsmodelsの特徴： # → p値、信頼区間などの統計情報が得られる # → 係数が統計的に有意かどうか判定できる # → レポートや論文に使う場合に最適 # ============================================ # ステップ1: データの準備（定数項を追加） # ============================================ # sm.add_constant(): データに定数項（切片用の列）を追加 # # なぜ定数項が必要か？ # → statsmodelsは切片を自動で計算しない # → 切片を計算するには「常に1」の列が必要 # → y = ax + b の b を計算するため X_with_const = sm.add_constant(df[‘広告費’]) y = df[‘売上’] print(“【定数項を追加したX】”) print(X_with_const.head()) # const列（全て1.0）が追加される # ============================================ # ステップ2: モデルの作成と学習 # ============================================ # sm.OLS(): 最小二乗法（Ordinary Least Squares）モデルを作成 # 第1引数: 目的変数（y） # 第2引数: 説明変数（X） model_sm = sm.OLS(y, X_with_const) # .fit(): モデルを学習（フィッティング） results = model_sm.fit() # ============================================ # ステップ3: 詳細な結果を表示 # ============================================ # .summary(): 回帰分析の詳細レポートを生成 print(results.summary())

# ============================================ # 散布図と回帰直線を一緒に表示 # ============================================ # なぜ回帰直線を描くか？ # → モデルがデータにどれくらいフィットしているか視覚的に確認 # → プレゼンや報告書で分かりやすく説明 plt.figure(figsize=(10, 6)) # 実際のデータ（散布図） plt.scatter(df[‘広告費’], df[‘売上’], s=100, alpha=0.6, color=’blue’, label=’実際のデータ’) # ============================================ # 回帰直線の描画 # ============================================ # np.linspace(start, end, num): 等間隔の数値を生成 # → X軸の最小値から最大値まで100点を生成 # → 滑らかな直線を描くため x_line = np.linspace(df[‘広告費’].min(), df[‘広告費’].max(), 100) # 回帰式 y = 傾き × x + 切片 で予測値を計算 y_line = 傾き * x_line + 切片 # plt.plot(): 線グラフを描画 # ‘r–‘: 赤色（r）の破線（–） plt.plot(x_line, y_line, ‘r–‘, linewidth=2, label=’回帰直線’) # グラフの設定 plt.xlabel(‘広告費（万円）’, fontsize=12) plt.ylabel(‘売上（万円）’, fontsize=12) plt.title(f’広告費と売上の回帰分析（R² = {r2:.4f}）’, fontsize=14) plt.grid(True, alpha=0.3) plt.legend() # ============================================ # 回帰式をグラフ上に表示 # ============================================ # plt.text(): グラフ上にテキストを配置 # 第1,2引数: テキストの位置（x, y座標） # bbox: テキストの背景ボックスの設定 equation_text = f’y = {傾き:.4f}x + {切片:.4f}’ plt.text(55, 550, equation_text, fontsize=12, bbox=dict(boxstyle=’round’, facecolor=’wheat’, alpha=0.5)) plt.show()

# ============================================ # 新しい広告費に対する売上を予測 # ============================================ # 回帰分析の最大の目的：予測！ # → 「広告費を110万円にしたら売上はいくら？」 # ============================================ # 予測の方法 # ============================================ # model.predict(): 学習済みモデルで予測 # 引数: 2次元配列（[[値]]の形式） # 戻り値: 予測値の配列 # 広告費110万円で予測 新しい広告費 = np.array([[110]]) # 2次元配列で指定 # 予測実行 # [0]を付けるのは、配列から数値を取り出すため 予測売上 = model.predict(新しい広告費)[0] print(“【単一の予測】”) print(f”広告費が{新しい広告費[0][0]}万円の場合”) print(f”予測売上: {予測売上:.2f}万円”) # ============================================ # 複数の値で一度に予測 # ============================================ # 実務では複数のシナリオを比較することが多い 広告費リスト = np.array([[100], [110], [120], [130]]) 予測結果 = model.predict(広告費リスト) print(“\n【複数の予測（シミュレーション）】”) for ad, sales in zip(広告費リスト, 予測結果): print(f”広告費 {ad[0]:3d}万円 → 売上予測 {sales:.2f}万円”) # ============================================ # 予測の活用例 # ============================================ print(“\n【ビジネスへの示唆】”) print(f”・広告費を10万円増やすごとに、売上は約{傾き*10:.0f}万円増える見込み”) print(f”・ROI（投資対効果）: 広告費1万円あたり売上{傾き:.1f}万円”) print(“・ただし、これは過去データに基づく予測であり、”) print(” 市場環境の変化により結果は異なる可能性があります”)