# 1標本t検定の実装 import numpy as np from scipy import stats # サンプルデータ：顧客満足度スコア 顧客満足度 = [78, 82, 76, 80, 75, 79, 81, 77, 83, 80, 78, 82, 79, 81, 77, 80, 76, 84, 79, 81] # 基準値（業界平均） 業界平均 = 75 print(“【データの概要】”) print(f”サンプルサイズ: {len(顧客満足度)}人”) print(f”当社の平均: {np.mean(顧客満足度):.2f}点”) print(f”業界平均: {業界平均}点”) print(f”差: {np.mean(顧客満足度) – 業界平均:.2f}点”) # 仮説の設定 print(“\n【仮説の設定】”) print(f”H₀: 当社の平均満足度 = {業界平均}点（業界平均と同じ）”) print(f”H₁: 当社の平均満足度 ≠ {業界平均}点（業界平均と異なる）”) # 1標本t検定 t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(顧客満足度, 業界平均) print(“\n【検定結果】”) print(f”t統計量: {t_stat:.4f}”) print(f”p値: {p_value:.4f}”) # 判定 alpha = 0.05 print(f”\n【判定】（α={alpha}）”) if p_value < alpha: print(f"p値({p_value:.4f}) < α({alpha})") print("→ 帰無仮説を棄却") print("→ 当社の満足度は業界平均と異なる（統計的に有意）") if np.mean(顧客満足度) > 業界平均: print(“→ 当社は業界平均より高い！”) else: print(“→ 当社は業界平均より低い…”) else: print(f”p値({p_value:.4f}) ≥ α({alpha})”) print(“→ 帰無仮説を棄却できない”) print(“→ 当社の満足度が業界平均と異なるとは言えない”)

# ============================================ # 2標本t検定（対応なし）の実装 # ============================================ # いつ使うか？ # → 2つの独立したグループの平均を比較したい時 # → 例：男性 vs 女性、東京 vs 大阪、プランA vs プランB import numpy as np from scipy import stats # ============================================ # サンプルデータ：男性と女性の購入金額 # ============================================ # 2つのグループに重複がない（独立している） 男性 = [3500, 4200, 3800, 4500, 3900, 4100, 3700, 4300, 4000, 3800] 女性 = [5200, 5800, 5500, 6000, 5400, 5700, 5300, 5900, 5600, 5500] print(“【データの概要】”) print(f”男性の平均購入金額: {np.mean(男性):.0f}円（n={len(男性)}）”) print(f”女性の平均購入金額: {np.mean(女性):.0f}円（n={len(女性)}）”) print(f”差: {np.mean(女性) – np.mean(男性):.0f}円”) # 仮説の設定 print(“\n【仮説の設定】”) print(“H₀（帰無仮説）: 男性と女性の平均購入金額に差はない”) print(“H₁（対立仮説）: 男性と女性の平均購入金額に差がある”) # ============================================ # 等分散性の検定（Leveneの検定） # ============================================ # なぜ等分散性を確認するか？ # → t検定には「2群の分散が等しい」という仮定がある # → 仮定が満たされない場合、Welchのt検定を使う # # stats.levene(): 等分散性を検定 # p > 0.05 → 等分散と仮定できる # p ≤ 0.05 → 等分散と仮定できない stat, p_levene = stats.levene(男性, 女性) print(f”\n【等分散性の検定（Leveneの検定）】”) print(f”p値: {p_levene:.4f}”) if p_levene > 0.05: print(“→ 等分散と仮定できる → 通常のt検定を使用”) equal_var = True else: print(“→ 等分散と仮定できない → Welchのt検定を使用”) equal_var = False # ============================================ # stats.ttest_ind(): 独立2標本t検定 # ============================================ # パラメータ: # equal_var=True: 等分散を仮定（Studentのt検定） # equal_var=False: 等分散を仮定しない（Welchのt検定） # # 戻り値: # t_stat: t統計量 # p_value: p値（両側検定） t_stat, p_value = stats.ttest_ind(男性, 女性, equal_var=equal_var) print(“\n【検定結果】”) print(f”t統計量: {t_stat:.4f}”) print(f”p値: {p_value:.4f}”) # 判定 alpha = 0.05 print(f”\n【判定】（有意水準α={alpha}）”) if p_value < alpha: print(f"p値({p_value:.4f}) < α({alpha})") print("→ 帰無仮説を棄却") print("→ 男性と女性で購入金額に差がある（統計的に有意）") if np.mean(女性) > np.mean(男性): print(“→ 女性の方が購入金額が高い”) else: print(“→ 男性の方が購入金額が高い”) else: print(f”p値({p_value:.4f}) ≥ α({alpha})”) print(“→ 帰無仮説を棄却できない”) print(“→ 差があるとは言えない”)

# 対応のあるt検定の実装 import numpy as np from scipy import stats # サンプルデータ：広告導入前後の売上（同じ10店舗） 導入前 = [120, 115, 130, 125, 118, 122, 128, 121, 119, 126] 導入後 = [135, 142, 138, 145, 140, 136, 144, 139, 141, 143] print(“【データの概要】”) print(f”導入前の平均売上: {np.mean(導入前):.1f}万円”) print(f”導入後の平均売上: {np.mean(導入後):.1f}万円”) print(f”差の平均: {np.mean(導入後) – np.mean(導入前):.1f}万円”) print(f”サンプルサイズ: {len(導入前)}店舗（同じ店舗の前後）”) # 仮説の設定 print(“\n【仮説の設定】”) print(“H₀: 導入前後で売上に差はない”) print(“H₁: 導入前後で売上に差がある”) # 対応のあるt検定 t_stat, p_value = stats.ttest_rel(導入後, 導入前) print(“\n【検定結果】”) print(f”t統計量: {t_stat:.4f}”) print(f”p値: {p_value:.4f}”) # 判定 alpha = 0.05 print(f”\n【判定】（α={alpha}）”) if p_value < alpha: print(f"p値({p_value:.4f}) < α({alpha})") print("→ 帰無仮説を棄却") print("→ 導入前後で売上に差がある（統計的に有意）") print("→ 広告の効果あり！") # 信頼区間の計算 差 = np.array(導入後) - np.array(導入前) 信頼区間 = stats.t.interval(0.95, len(差)-1, loc=np.mean(差), scale=stats.sem(差)) print(f"\n95%信頼区間: {信頼区間[0]:.2f}万円 〜 {信頼区間[1]:.2f}万円") print(f"→ 真の効果は、この範囲にある可能性が95%") else: print(f"p値({p_value:.4f}) ≥ α({alpha})") print("→ 帰無仮説を棄却できない")

# 正規性の確認 import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt # サンプルデータ data = [78, 82, 76, 80, 75, 79, 81, 77, 83, 80, 78, 82, 79, 81, 77, 80, 76, 84, 79, 81] # Shapiro-Wilk検定 stat, p = stats.shapiro(data) print(“【正規性の検定（Shapiro-Wilk検定）】”) print(f”統計量: {stat:.4f}”) print(f”p値: {p:.4f}”) if p > 0.05: print(“→ p > 0.05: 正規分布と仮定できる → t検定OK”) else: print(“→ p < 0.05: 正規分布と仮定できない → ノンパラメトリック検定を検討") # 正規性がない場合の代替検定 print("\n【正規性がない場合の代替検定】") print("・1標本: Wilcoxonの符号順位検定") print("・2標本（対応なし）: Mann-Whitney U検定") print("・対応あり: Wilcoxonの符号順位検定")