# ============================================ # カイ二乗検定の実装 # ============================================ # カイ二乗検定とは？ # → 2つのカテゴリ変数に「関連性があるか」を検定 # → 例：性別と購入、年代と商品選択、地域と嗜好 # # t検定との違い： # → t検定: 数値データの平均を比較 # → カイ二乗検定: カテゴリデータの分布を比較 import numpy as np import pandas as pd from scipy.stats import chi2_contingency # ============================================ # クロス集計表（分割表）を作成 # ============================================ # クロス集計表とは？ # → 2つのカテゴリ変数の組み合わせごとに人数を集計した表 # → 行: 性別（男性/女性） # → 列: 購入（した/しない） data = pd.DataFrame({ ‘購入した’: [30, 50], # 男性30人、女性50人が購入 ‘購入しない’: [70, 50] # 男性70人、女性50人が非購入 }, index=[‘男性’, ‘女性’]) print(“【クロス集計表】”) print(data) print(f”\n全体: {data.sum().sum()}人”) # 購入率の計算（参考情報） print(“\n【購入率】”) for gender in data.index: 購入率 = data.loc[gender, ‘購入した’] / data.loc[gender].sum() print(f”{gender}: {購入率:.1%}”) # 仮説の設定 print(“\n【仮説の設定】”) print(“H₀（帰無仮説）: 性別と購入は独立（関連性なし）”) print(“H₁（対立仮説）: 性別と購入に関連性あり”) # ============================================ # chi2_contingency(): カイ二乗検定を実行 # ============================================ # 戻り値: # chi2: カイ二乗統計量（ずれの大きさを数値化） # p_value: p値（この差が偶然である確率） # dof: 自由度 = (行数-1) × (列数-1) # expected: 期待度数（独立な場合の理論値） chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(data) # ============================================ # 期待度数とは？ # ============================================ # 「関連性がない」と仮定した場合の理論的な人数 # 実際の度数と期待度数の差が大きい → 関連性あり print(“\n【期待度数】（独立な場合の理論値）”) expected_df = pd.DataFrame(expected, index=data.index, columns=data.columns) print(expected_df) print(“\n【検定結果】”) print(f”カイ二乗統計量（χ²）: {chi2:.4f}”) print(f”p値: {p_value:.4f}”) print(f”自由度: {dof}”) # 判定 alpha = 0.05 print(f”\n【判定】（有意水準α={alpha}）”) if p_value < alpha: print(f"p値({p_value:.4f}) < α({alpha})") print("→ 帰無仮説を棄却") print("→ 性別と購入に関連性あり！") print("→ 性別によってマーケティング施策を変えるべき") else: print(f"p値({p_value:.4f}) ≥ α({alpha})") print("→ 帰無仮説を棄却できない") print("→ 性別と購入に関連があるとは言えない")

# 生データからクロス集計表を作成 import pandas as pd from scipy.stats import chi2_contingency # 生データ（各行が1人の顧客） データ = pd.DataFrame({ ‘性別’: [‘男性’, ‘女性’, ‘男性’, ‘女性’, ‘男性’, ‘女性’, ‘男性’, ‘女性’, ‘男性’, ‘女性’, ‘男性’, ‘女性’, ‘男性’, ‘女性’, ‘男性’, ‘女性’], ‘購入’: [‘しない’, ‘した’, ‘しない’, ‘した’, ‘しない’, ‘した’, ‘しない’, ‘した’, ‘しない’, ‘しない’, ‘した’, ‘した’, ‘しない’, ‘した’, ‘しない’, ‘しない’] }) print(“【生データ（最初の5行）】”) print(データ.head()) # クロス集計表を作成 クロス表 = pd.crosstab(データ[‘性別’], データ[‘購入’]) print(“\n【クロス集計表】”) print(クロス表) # カイ二乗検定 chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(クロス表) print(f”\n【検定結果】”) print(f”χ² = {chi2:.4f}”) print(f”p値 = {p_value:.4f}”) if p_value < 0.05: print("→ 関連性あり！") else: print("→ 関連性があるとは言えない")

# 地域別の商品選好の分析 import pandas as pd from scipy.stats import chi2_contingency # クロス集計表 data = pd.DataFrame({ ‘商品A’: [40, 30, 20], ‘商品B’: [30, 40, 30], ‘商品C’: [20, 30, 50] }, index=[‘東京’, ‘大阪’, ‘名古屋’]) print(“【クロス集計表】”) print(data) # 各地域の選好率 print(“\n【地域別の選好率】”) for region in data.index: total = data.loc[region].sum() print(f”\n{region}:”) for product in data.columns: rate = data.loc[region, product] / total print(f” {product}: {rate:.1%}”) # カイ二乗検定 chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(data) print(“\n【検定結果】”) print(f”χ² = {chi2:.4f}”) print(f”p値 = {p_value:.4f}”) if p_value < 0.05: print("→ 地域と商品選好に関連性あり！") print("→ 地域別のマーケティング戦略が有効") else: print("→ 地域と商品選好に関連性なし") print("→ 全国統一の戦略でOK")

# 広告の種類とクリック率の分析 import pandas as pd from scipy.stats import chi2_contingency # クロス集計表 data = pd.DataFrame({ ‘クリック’: [25, 40, 35], ‘非クリック’: [75, 60, 65] }, index=[‘テキスト広告’, ‘画像広告’, ‘動画広告’]) print(“【クロス集計表】”) print(data) # クリック率 print(“\n【クリック率】”) for ad in data.index: total = data.loc.sum() ctr = data.loc / total print(f”{ad}: {ctr:.1%}”) # カイ二乗検定 chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(data) print(“\n【検定結果】”) print(f”χ² = {chi2:.4f}”) print(f”p値 = {p_value:.4f}”) if p_value < 0.05: print("→ 広告タイプによってクリック率が異なる！") else: print("→ 広告タイプによるクリック率の差は有意でない")

# 関連の強さを測る指標 import numpy as np import pandas as pd from scipy.stats import chi2_contingency # クロス集計表 data = pd.DataFrame({ ‘購入した’: [30, 50], ‘購入しない’: [70, 50] }, index=[‘男性’, ‘女性’]) # カイ二乗検定 chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(data) # クラメールのVを計算 n = data.sum().sum() # 全体のサンプルサイズ min_dim = min(len(data.index) – 1, len(data.columns) – 1) cramers_v = np.sqrt(chi2 / (n * min_dim)) print(“【関連の強さ】”) print(f”クラメールのV: {cramers_v:.4f}”) print(“\n【解釈の目安】”) print(“V < 0.1: ほとんど関連なし") print("0.1 ≤ V < 0.3: 弱い関連") print("0.3 ≤ V < 0.5: 中程度の関連") print("V ≥ 0.5: 強い関連")