📈 STEP 9: 回帰分析の実務活用
ビジネスで最も使われる予測手法を理解しよう
📋 このステップで学ぶこと
- 回帰分析とは何か – 基本概念の理解
- 回帰分析でできること – 予測と要因分析
- ビジネスでの活用例（売上予測、価格設定、需要予測）
- 回帰分析の種類（単回帰と重回帰の違い）
- 回帰分析を使う際の注意点
🎯 1. 回帰分析とは何か
回帰分析の基本概念
回帰分析（かいきぶんせき）とは、ある変数（原因）から別の変数（結果）を予測する分析手法です。
相関分析が「関係があるかどうか」を見るのに対し、回帰分析は「いくつになるか」を予測します。
例：気温とアイスクリームの売上
- 気温が25℃の時、売上は50万円だった
- 気温が30℃の時、売上は70万円だった
- 気温が35℃の時、売上は90万円だった
回帰分析の質問：
「じゃあ、明日の気温が28℃の場合、売上はいくらになるか？」
→ 回帰分析で予測できる！
回帰分析の2つの目的
目的1：予測（よそく）
未知の値を推定する
例：
・来月の売上を予測
・広告費を100万円にしたら、売上はいくらになるか
・新商品の価格を設定する
目的2：要因分析（よういんぶんせき）
何が結果に影響しているかを分析
例：
・売上に最も影響しているのは、価格か、広告費か、季節か
・従業員の満足度を高める要因は何か
・不動産価格を決める要因は何か（立地、広さ、築年数など）
回帰分析の用語
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| 目的変数 （従属変数） |
予測したいもの（結果） Y、被説明変数とも呼ばれる 例：売上、価格、顧客満足度 |
| 説明変数 （独立変数） |
予測に使うもの（原因） X、予測変数とも呼ばれる 例：広告費、気温、価格 |
| 回帰式 |
予測のための計算式Y = a + bX例：売上 = 100 + 5×広告費 |
| 切片（a） |
Xが0の時のYの値 例：広告費0円の時の基本売上 |
| 傾き（b） （回帰係数） |
Xが1増えた時、Yがどれだけ増えるか 例：広告費が1万円増えると、売上が5万円増える |
回帰分析の基本イメージ図
💼 2. ビジネスでの活用例
活用例1：売上予測
課題：来月の売上を予測して、在庫を準備したい
分析：
- 目的変数（Y）：売上
- 説明変数（X）：サイト訪問者数、広告費、季節
回帰式の例：
売上 = 500 + 0.05×訪問者数 + 3×広告費 + 200×（12月ダミー）
予測：
来月の訪問者数が10,000人、広告費が50万円、12月なら：
売上 = 500 + 0.05×10,000 + 3×50 + 200×1 = 1,350万円
活用例2：価格設定
課題：新しい物件の適正価格を決めたい
分析：
- 目的変数（Y）：物件価格
- 説明変数（X）：広さ（㎡）、駅からの距離、築年数
回帰式の例：
価格 = 1000 + 50×広さ – 10×駅距離 – 20×築年数
予測：
広さ60㎡、駅から5分、築年数10年の物件なら：
価格 = 1000 + 50×60 – 10×5 – 20×10 = 3,850万円
活用例3：需要予測
課題：明日の来客数を予測して、仕入れと人員配置を最適化したい
分析：
- 目的変数（Y）：来客数
- 説明変数（X）：曜日、天気、気温、イベントの有無
回帰式の例：
来客数 = 50 + 30×（週末ダミー） + 2×気温 – 20×（雨ダミー）
予測：
週末、気温25℃、晴れなら：
来客数 = 50 + 30×1 + 2×25 – 20×0 = 130人
→ 食材と人員を130人分準備
活用例4：マーケティング最適化
課題：どの広告チャネルが最も効果的かを知りたい
分析：
- 目的変数（Y）：売上
- 説明変数（X）：TV広告費、Web広告費、SNS広告費
回帰式の例：
売上 = 300 + 1.5×TV + 5×Web + 8×SNS
解釈：
・TV広告に1万円使うと、売上は1.5万円増える
・Web広告に1万円使うと、売上は5万円増える
・SNS広告に1万円使うと、売上は8万円増える ← 最も効率が良い！
→ SNS広告に予算を集中すべき
🔢 3. 回帰分析の種類
単回帰分析と重回帰分析
| 種類 | 説明 |
|---|---|
| 単回帰分析 |
1つの説明変数で予測Y = a + bX例：気温（X）からアイスクリームの売上（Y）を予測 メリット：シンプルで理解しやすい デメリット：1つの要因しか考慮できない |
| 重回帰分析 |
複数の説明変数で予測Y = a + b1×X1 + b2×X2 + b3×X3 ...例：気温、曜日、イベントから売上を予測 メリット：より正確な予測ができる デメリット：複雑で、解釈が難しい |
どちらを使うべきか
単回帰分析を使う場合：
- 影響する要因が明らかに1つだけの場合
- まず簡単な分析で傾向を掴みたい場合
- 結果をわかりやすく説明したい場合
- 例：身長から体重を予測、広告費から売上を予測
重回帰分析を使う場合：
- 影響する要因が複数ある場合（現実はほとんどこれ）
- より正確な予測が必要な場合
- どの要因が最も重要かを知りたい場合
- 例：売上を予測（広告費、価格、季節、競合の影響を考慮）
ビジネスの現場では、売上や価格に影響する要因は複数あることがほとんどです。そのため、重回帰分析の方がよく使われます。
ただし、最初は単回帰分析で基本を理解してから、重回帰に進むのがおすすめです。
STEP 10で単回帰、STEP 11で重回帰を実践します！
その他の回帰分析
- 1. ロジスティック回帰：Yes/Noの予測（成約する/しない、離脱する/しない） → STEP 16
- 2. 多項回帰：3つ以上の選択肢の予測（A商品/B商品/C商品）
- 3. ポアソン回帰：件数の予測（クレーム件数、来店回数）
- 4. 時系列回帰：時間の経過を考慮した予測 → STEP 34
- 5. 非線形回帰：曲線的な関係の予測
このコースでは、まず線形回帰（単回帰・重回帰）を徹底的に学びます！
⚠️ 4. 回帰分析を使う際の注意点
注意点1：相関と因果を混同しない
回帰分析で「予測できる」≠「因果関係がある」
例：アイスクリームの売上から溺死者数を「予測」できても、アイスクリームが溺死の「原因」ではありません。
回帰分析は「関係がある」ことを利用した予測ツールであり、因果関係の証明には追加の分析（A/Bテストなど）が必要です。
注意点2：外挿（がいそう）の危険性
外挿（Extrapolation）：データの範囲外の値を予測すること
例：
気温15℃〜35℃のデータで回帰分析を行い、
回帰式：売上 = 100 + 5×気温 を得た。
危険な予測：
「気温が50℃になったら、売上は350万円！」
→ ダメ！ 50℃はデータの範囲外
理由：
・50℃では、そもそも外出する人がいない
・データの範囲外では、関係性が変わる可能性が高い
ルール： 予測はデータの範囲内で行う
注意点3：外れ値の影響
外れ値（アウトライアー）：他のデータと大きく異なる極端な値
例：通常の売上が50万円〜100万円なのに、1日だけ1000万円
→ イベントやキャンペーンの特殊な日かもしれない
外れ値があると、回帰式が大きくズレることがあります。
対策：
・散布図で外れ値を確認
・外れ値の原因を調査（エラー？ 特殊な日？）
・必要に応じて外れ値を除外して再分析
注意点4：多重共線性（たじゅうきょうせんせい）
多重共線性：説明変数同士が強く相関している状態
例：
売上を予測するのに、「広告費」と「広告回数」を両方使う
→ 広告費と広告回数は強く相関している（ほぼ同じ情報）
→ どちらが本当に重要か判断できなくなる
問題：
・係数が不安定になる
・解釈が難しくなる
対策：
・相関の高い変数は1つだけ使う
・VIF（分散拡大要因）で確認する → STEP 15で詳しく学習
注意点5：過学習（かがくしゅう）
過学習（Overfitting）：モデルが過去のデータに合いすぎて、未来の予測が悪くなること
例：
売上予測に10個の説明変数を使う
→ 過去のデータは完璧に説明できるが、新しいデータでは予測が外れる
対策：
・本当に重要な変数だけを選ぶ
・調整済みR²で評価する → STEP 12
・テストデータで精度を確認する → STEP 14
正しく回帰分析を使うためのチェックリスト
分析前
- ☑ 目的変数と説明変数を明確に定義したか
- ☑ データの質は十分か（サンプルサイズ、欠損値など）
- ☑ 散布図で関係性を視覚的に確認したか
分析中
- ☑ 外れ値がないか確認したか
- ☑ 説明変数同士の相関をチェックしたか（多重共線性）
- ☑ データの範囲内で予測しているか（外挿していないか）
分析後
- ☑ 結果が理論的に妥当か（常識と矛盾していないか）
- ☑ 因果関係と相関を混同していないか
- ☑ 予測の限界を明記したか
- ☑ テストデータで精度を確認したか
📊 5. 回帰分析の実務での流れ
ステップ1：課題の定義
ステップ2：データの準備
ステップ3：探索的データ分析（EDA）
ステップ4：回帰分析の実施
ステップ5：結果の解釈
ステップ6：アクションプランの作成
📝 STEP 9 のまとめ
1. 回帰分析とは
- ある変数（原因）から別の変数（結果）を予測する手法
- 相関分析が「関係があるか」を見るのに対し、回帰分析は「いくつになるか」を予測
2. 回帰分析の2つの目的
- 予測：未知の値を推定する
- 要因分析：何が結果に影響しているかを分析
3. ビジネス活用
- 売上予測、価格設定、需要予測、マーケティング最適化
4. 単回帰 vs 重回帰
- 単回帰：説明変数が1つ（シンプルで理解しやすい）
- 重回帰：説明変数が複数（より正確な予測が可能）
5. 注意点
- 相関と因果の混同に注意
- 外挿の危険性、外れ値、多重共線性
回帰分析はビジネスで最も使われる分析手法の1つです。ExcelやPythonで簡単に実行できるため、すぐに実務で使えます。
ただし、「予測できる」≠「因果関係がある」ことを忘れずに。予測はできても、その関係が本当に原因と結果なのかは、慎重に判断しましょう。
次のSTEP 10では、実際にExcelとPythonで単回帰分析を実践します！
STEP 10では、「単回帰分析の実践」を学びます。ExcelとPythonを使って、実際にデータから回帰式を作り、予測してみましょう！サンプルデータを使って、手を動かしながら学ぶ実践的な内容です。
📝 理解度チェック
学んだ内容を確認しましょう。解答を見る前に、まず自分で考えてみてください。
回帰分析の2つの主な目的は何ですか？
1. 予測（よそく）
未知の値を推定すること。
例：来月の売上を予測する、適正価格を決める
2. 要因分析（よういんぶんせき）
何が結果に影響しているかを分析すること。
例：売上に最も影響しているのは価格か、広告費か、季節か
単回帰分析と重回帰分析の違いを説明してください。
単回帰分析：
- 1つの説明変数で予測する
- 式：Y = a + bX
- 例：気温からアイスの売上を予測
- メリット：シンプルで理解しやすい
重回帰分析：
- 複数の説明変数で予測する
- 式：Y = a + b1×X1 + b2×X2 + …
- 例：気温・曜日・天気から売上を予測
- メリット：より正確な予測ができる
以下の回帰式があります。
売上 = 200 + 4×広告費
この式から、以下の質問に答えてください。
(1) 広告費が0円の時、売上はいくらですか？
(2) 広告費を1万円増やすと、売上はいくら増えますか？
(3) 広告費が50万円の時、売上の予測値はいくらですか？
(1) 広告費が0円の時の売上
売上 = 200 + 4×0 = 200万円
これは切片（a）の値です。
(2) 広告費を1万円増やした時の売上増加
4万円増加します。
これは傾き（b、回帰係数）の値です。
広告費が1万円増えるごとに、売上が4万円増えることを意味します。
(3) 広告費が50万円の時の売上予測
売上 = 200 + 4×50 = 200 + 200 = 400万円
回帰分析を使う際の注意点を3つ以上挙げてください。
- 相関と因果の混同：予測できても因果関係があるとは限らない
- 外挿の危険性：データの範囲外での予測は信頼できない
- 外れ値の影響：極端な値が回帰式を歪める
- 多重共線性：説明変数同士が相関していると解釈が難しくなる
- 過学習：説明変数を増やしすぎると未来の予測精度が下がる
あなたは飲食店の店長です。過去のデータから以下の回帰式を得ました。
来客数 = 50 + 2×気温 - 30×（雨ダミー）
※雨ダミー：雨の日=1、晴れの日=0
(1) 気温25℃、晴れの日の来客数を予測してください。
(2) 気温25℃、雨の日の来客数を予測してください。
(3) 雨が降ると来客数はどれくらい減りますか？
(4) この予測をもとに、どのようなアクションを取りますか？（自由回答）
(1) 気温25℃、晴れの日
来客数 = 50 + 2×25 – 30×0
= 50 + 50 – 0
= 100人
(2) 気温25℃、雨の日
来客数 = 50 + 2×25 – 30×1
= 50 + 50 – 30
= 70人
(3) 雨による来客数の減少
100人（晴れ） – 70人（雨） = 30人減少
これは回帰式の係数「-30」に対応しています。
(4) アクション例
- 仕入れ調整：雨予報なら食材を70人分に減らす（廃棄ロス削減）
- 人員配置：雨の日はスタッフを減らす（人件費削減）
- 雨の日キャンペーン：「雨の日10%オフ」で来客を増やす
- デリバリー強化：雨の日はUber Eatsなどのデリバリーを強化
- 事前準備：晴れの日（100人）に備えて、十分な食材と人員を確保
❓ よくある質問
目的と使い方が異なります。
相関分析：
- 2つの変数に「関係があるか」を確認
- 相関係数（-1〜+1）で関係の強さを測る
- 予測はしない
回帰分析：
- ある変数から別の変数を「予測する」
- 回帰式（Y = a + bX）を使って具体的な値を予測
- どの要因が最も影響しているかを分析できる
例：
- 相関分析：「広告費と売上には相関がある（r=0.85）」
- 回帰分析：「広告費が50万円なら、売上は400万円と予測される」
いいえ、回帰分析だけでは因果関係を証明できません。
回帰分析は「関係がある」ことを利用した予測ツールです。予測はできても、その関係が「原因と結果」かはわかりません。
因果関係を示すには：
- A/Bテスト（ランダム化比較試験）
- 時系列データでの検証（原因が結果より先に起きているか）
- 第三の要因をコントロールした分析
- 理論的な説明（なぜそうなるかの理屈）
これらを組み合わせて、「因果関係が示唆される」と結論づけます。
はい、マイナスになることもあります。
例：
売上 = -100 + 5×広告費
これは「広告費が0円の時、売上は-100万円」という意味ですが、実際には売上がマイナスになることはありません。
解釈：
- この式は、広告費が20万円以上の範囲で有効
- 広告費0円での予測は外挿（データの範囲外）なので信頼できない
- 切片がマイナスでも、データの範囲内での予測には問題ない
重要：切片の値そのものより、傾き（広告費の係数）の方が重要です。
理論的には制限はありませんが、実務的には注意が必要です。
一般的なガイドライン：
- サンプルサイズ（データ数）の10分の1程度まで
- 例：データが100件なら、説明変数は最大10個程度
説明変数が多すぎると：
- 過学習のリスク（過去のデータに合いすぎて、未来の予測が悪くなる）
- 多重共線性の問題（変数同士が相関して、解釈が難しくなる）
- 計算が複雑になる
推奨：
- 本当に重要な変数だけを選ぶ
- 相関の高い変数は1つだけ使う
- 調整済みR²で評価する（STEP 12で学習）
Excelでも十分に回帰分析ができます！
Excel：
- 散布図と近似曲線で視覚的に理解しやすい
- 「分析ツール」で詳細な回帰分析が可能
- 小規模なデータ（数百件程度）なら十分
- 経営層への報告資料を作りやすい
Python：
- 大規模なデータ（数万件以上）でも高速
- 高度な分析（交差検証、モデル診断など）が簡単
- 自動化しやすい（毎日の売上予測など）
- 機械学習への発展が容易
推奨：
まずExcelで基本を理解 → 慣れたらPythonに挑戦
STEP 10では、ExcelとPython両方を学びます！
R²が低い原因を特定し、改善策を検討します。
考えられる原因と対策：
- 重要な説明変数が不足：他の要因を追加する（重回帰分析）
- 非線形の関係：変数を変換する（対数、二乗など）
- 外れ値の影響：外れ値を除外して再分析
- データの質が低い：データ収集方法を見直す
- そもそも関係がない：別の説明変数を検討する
注意：R²が低くても、ビジネス的に有用な場合があります。
例：R² = 0.3でも、売上予測の精度が以前より大幅に向上した場合
学習メモ
ビジネスデータ分析・意思決定 - Step 9