📊 Step 25: 統計関数の基礎
MEDIAN、MODE、STDEV、PERCENTILE – データ分析の必須統計関数をマスター！
📋 このステップで学ぶこと
- MEDIAN関数（中央値）- 外れ値に強い代表値
- MODE関数（最頻値）- 最も多く出現する値
- STDEV/STDEVP関数（標準偏差）- データのばらつき測定
- PERCENTILE/QUARTILE関数（パーセンタイル）- 分布の理解
- CORREL関数（相関係数）- 変数間の関係性分析
- VAR/VARP関数（分散）- ばらつきの定量化
🎯 1. 統計関数とは
統計関数の重要性
統計関数は、データの特徴や傾向を数値で表すための関数です。平均（AVERAGE）だけでは見えないデータの本質を、中央値、標準偏差、相関係数などを使って明らかにできます。
🔑 なぜ平均だけでは不十分なのか？
例えば「年収の平均は500万円」と聞いても、実態が分かりません。一部の高額所得者が平均を引き上げている可能性があるからです。中央値や標準偏差を見ることで、より正確にデータを理解できます。
例えば「年収の平均は500万円」と聞いても、実態が分かりません。一部の高額所得者が平均を引き上げている可能性があるからです。中央値や標準偏差を見ることで、より正確にデータを理解できます。
📊 統計関数の全体像
📈 代表値
• AVERAGE（平均）
• MEDIAN（中央値）
• MODE（最頻値）
• MEDIAN（中央値）
• MODE（最頻値）
📊 ばらつき
• STDEV（標準偏差）
• VAR（分散）
• MAX-MIN（範囲）
• VAR（分散）
• MAX-MIN（範囲）
📉 分布
• PERCENTILE（百分位数）
• QUARTILE（四分位数）
• RANK（順位）
• QUARTILE（四分位数）
• RANK（順位）
🔗 関係性
• CORREL（相関係数）
• COVARIANCE（共分散）
• COVARIANCE（共分散）
💡 このステップで学ぶ関数の使い分け
- データの「真ん中」を知りたい → MEDIAN（外れ値があるとき）
- データの「よくある値」を知りたい → MODE（カテゴリデータ向け）
- データの「ばらつき」を知りたい → STDEV（品質管理など）
- データの「位置」を知りたい → PERCENTILE（上位〇%など）
- 2つのデータの「関係」を知りたい → CORREL（因果関係の調査）
📝 2. MEDIAN関数（中央値）
MEDIAN関数は、データを小さい順に並べたときの真ん中の値を返します。外れ値（極端に大きい/小さい値）の影響を受けにくいのが特徴です。
📌 MEDIAN関数の構文
=MEDIAN(範囲)
範囲：中央値を求めたいデータ範囲
戻り値：データを並べ替えたときの真ん中の値
=MEDIAN(範囲)
範囲：中央値を求めたいデータ範囲
戻り値：データを並べ替えたときの真ん中の値
平均と中央値の違いを理解しよう
📊 平均 vs 中央値 – 外れ値がある場合
データ: 100, 200, 300, 400, 10000（外れ値）
AVERAGE（平均）
計算式
(100+200+300+400+10000) ÷ 5
2200
⚠️ 外れ値（10000）に引っ張られる
MEDIAN（中央値）
並べ替え
100, 200, 300, 400, 10000
300
✓ 外れ値の影響を受けにくい
💡 給与の「平均年収」より「中央値年収」が重要な理由
一部の高額所得者が平均を大きく引き上げるため、「平均年収500万円」と言われても、多くの人はそれより低い可能性があります。中央値の方が「普通の人の年収」を表しています。
一部の高額所得者が平均を大きく引き上げるため、「平均年収500万円」と言われても、多くの人はそれより低い可能性があります。中央値の方が「普通の人の年収」を表しています。
中央値の求め方
📝 MEDIAN関数の使用例（※横スクロールできます）
【中央値の計算方法】
データ数が奇数の場合：真ん中の1つの値
例：1, 3, 5, 7, 9 → 中央値は 5
データ数が偶数の場合：真ん中2つの平均
例：1, 3, 5, 7 → 中央値は (3+5)÷2 = 4
【例：テストの点数】
A列 B列
+——–+———————————-+
1 | 点数 | 統計値 |
+——–+———————————-+
2 | 85 | 平均: =AVERAGE(A2:A6) → 71 |
+——–+———————————-+
3 | 90 | 中央値: =MEDIAN(A2:A6) → 85 |
+——–+———————————-+
4 | 0 | （0点は欠席などの異常値） |
+——–+———————————-+
5 | 85 | |
+——–+———————————-+
6 | 95 | |
+——–+———————————-+
並べ替え：0, 85, 85, 90, 95
→ 真ん中は 85
0点（欠席など）が平均を下げているが、
中央値の方が実態（普通の生徒の点数）を表している
🎯 MEDIANを使うべき場面
- 外れ値がある場合：極端に大きい/小さい値がある
- 給与データ：一部の高額所得者が平均を歪める
- 不動産価格：一部の高額物件が平均を引き上げる
- レスポンスタイム：一部の遅延が平均を悪化させる
📝 3. MODE関数（最頻値）
MODE関数は、データの中で最も頻繁に出現する値を返します。カテゴリデータ（評価、サイズ、色など）の代表値を知りたいときに使います。
📌 MODE関数の構文
=MODE.SNGL(範囲) ← Excel 2010以降（推奨）
=MODE(範囲) ← 古いバージョン・Googleスプレッドシート
範囲：最頻値を求めたいデータ範囲
戻り値：最も多く出現する値
=MODE.SNGL(範囲) ← Excel 2010以降（推奨）
=MODE(範囲) ← 古いバージョン・Googleスプレッドシート
範囲：最頻値を求めたいデータ範囲
戻り値：最も多く出現する値
📝 MODE関数の使用例（※横スクロールできます）
【例1：アンケート結果の最頻値】
A列 B列
+——–+———————————-+
1 | 評価 | 最頻値 |
+——–+———————————-+
2 | 5 | =MODE.SNGL(A2:A11) → 4 |
+——–+———————————-+
3 | 4 | 「4」が5回で最多 |
+——–+———————————-+
4 | 4 | |
+——–+———————————-+
5 | 3 | |
+——–+———————————-+
6 | 4 | |
+——–+———————————-+
7 | 5 | |
+——–+———————————-+
8 | 4 | |
+——–+———————————-+
9 | 3 | |
+——–+———————————-+
10 | 4 | |
+——–+———————————-+
11 | 2 | |
+——–+———————————-+
【例2：最も売れているサイズ】
A列 B列
+——–+———————————-+
1 | サイズ | 最頻値 |
+——–+———————————-+
2 | M | =MODE.SNGL(A2:A8) → M |
+——–+———————————-+
3 | L | 「M」が最も売れている |
+——–+———————————-+
4 | M | |
+——–+———————————-+
5 | S | |
+——–+———————————-+
6 | M | |
+——–+———————————-+
7 | L | |
+——–+———————————-+
8 | M | |
+——–+———————————-+
※文字データの場合は数値に変換する必要あり
（S=1, M=2, L=3 など）
💡 MODEを使うべき場面
カテゴリデータの代表値を知りたいとき：
カテゴリデータの代表値を知りたいとき：
- 最も売れているサイズは？
- 最も多い評価は？
- 最も人気の色は？
⚠️ MODEの注意点
- すべての値が1回ずつしか出現しない場合は#N/Aエラー
- 最頻値が複数ある場合は最初に見つかった値のみ返す
- 複数の最頻値を取得したい場合はMODE.MULTを使用
📝 4. STDEV関数（標準偏差）
STDEV関数は、データのばらつき具合を数値で表します。標準偏差が小さいほどデータは平均の周りに集まり、大きいほどばらついています。
📌 STDEV関数の構文
=STDEV.S(範囲) ← 標本の標準偏差（通常はこちら）
=STDEV.P(範囲) ← 母集団の標準偏差
範囲：ばらつきを求めたいデータ範囲
戻り値：標準偏差（元のデータと同じ単位）
=STDEV.S(範囲) ← 標本の標準偏差（通常はこちら）
=STDEV.P(範囲) ← 母集団の標準偏差
範囲：ばらつきを求めたいデータ範囲
戻り値：標準偏差（元のデータと同じ単位）
標準偏差で分かること
📊 標準偏差の大きさでばらつきが分かる
✅ データA：ばらつきが小さい（安定）
90, 92, 91, 89, 93
平均
91
標準偏差
1.58
✓ 値が平均（91）の周りに集まっている → 品質が安定
⚠️ データB：ばらつきが大きい（不安定）
60, 95, 85, 100, 115
平均
91
標準偏差
20.64
⚠️ 値が平均（91）から大きくばらついている → 品質が不安定
💡 ポイント
平均は同じ91でも、ばらつきは全く違う！
標準偏差を見ないと、データの本当の姿は分かりません。
平均は同じ91でも、ばらつきは全く違う！
標準偏差を見ないと、データの本当の姿は分かりません。
📝 STDEV関数の使用例（※横スクロールできます）
【例：品質管理での活用】
A列 B列 C列
+———–+———–+—————————+
1 | 製品A | 製品B | 統計値 |
+———–+———–+—————————+
2 | 100.1 | 98 | A平均: =AVERAGE(A2:A6) → 100 |
+———–+———–+—————————+
3 | 100.2 | 105 | A標準偏差: =STDEV.S(A2:A6) → 0.16 |
+———–+———–+—————————+
4 | 99.9 | 97 | |
+———–+———–+—————————+
5 | 100.0 | 103 | B平均: =AVERAGE(B2:B6) → 100 |
+———–+———–+—————————+
6 | 99.8 | 97 | B標準偏差: =STDEV.S(B2:B6) → 3.67 |
+———–+———–+—————————+
【結論】
・製品Aの標準偏差：0.16（ばらつきが小さい）
・製品Bの標準偏差：3.67（ばらつきが大きい）
→ 製品Aの方が品質が安定している！
【STDEV.S と STDEV.P の違い】
=STDEV.S(範囲) ← 標本（サンプル）の標準偏差
→ 一部のデータから全体を推測するとき（通常はこちら）
=STDEV.P(範囲) ← 母集団（全体）の標準偏差
→ 全てのデータがあるとき（テストの全員の点数など）
🎯 STDEVを使うべき場面
- 品質管理：製品のばらつきを測定（品質の安定性）
- 成績分析：クラスの成績のばらつきを確認
- リスク評価：投資のリスク（値動きの大きさ）を測定
- 製造業：寸法のばらつきを管理
📝 5. PERCENTILE/QUARTILE関数（パーセンタイル）
PERCENTILE関数は、データの中で下から何%の位置にある値を返します。「上位25%の給与」や「95%タイル応答時間」などを知りたいときに使います。
📌 PERCENTILE関数の構文
=PERCENTILE.INC(範囲, パーセント)
範囲：データ範囲
パーセント：0～1の値（0.25=25%, 0.5=50%, 0.75=75%）
=QUARTILE.INC(範囲, 四分位数)
四分位数：0(最小), 1(第1四分位=25%), 2(中央値=50%), 3(第3四分位=75%), 4(最大)
=PERCENTILE.INC(範囲, パーセント)
範囲：データ範囲
パーセント：0～1の値（0.25=25%, 0.5=50%, 0.75=75%）
=QUARTILE.INC(範囲, 四分位数)
四分位数：0(最小), 1(第1四分位=25%), 2(中央値=50%), 3(第3四分位=75%), 4(最大)
📝 PERCENTILE/QUARTILE関数の使用例（※横スクロールできます）
【パーセンタイルとは】
パーセンタイル = 「下から数えて何%の位置の値」
例：テストの点数が80点で「75パーセンタイル」の場合
→ 受験者の75%はあなたより下の点数
→ あなたは上位25%に入っている
【例：テストの点数分析】
A列 B列
+——–+—————————————+
1 | 点数 | 統計値 |
+——–+—————————————+
2 | 60 | 25%タイル: =PERCENTILE.INC(A2:A11,0.25) → 72.5 |
+——–+—————————————+
3 | 70 | 50%タイル: =PERCENTILE.INC(A2:A11,0.5) → 81 |
+——–+—————————————+
4 | 75 | 75%タイル: =PERCENTILE.INC(A2:A11,0.75) → 88.5 |
+——–+—————————————+
5 | 80 | |
+——–+—————————————+
6 | 82 | 【QUARTILEでも同じ結果】 |
+——–+—————————————+
7 | 85 | 第1四分位: =QUARTILE.INC(A2:A11,1) → 72.5 |
+——–+—————————————+
8 | 88 | 第2四分位: =QUARTILE.INC(A2:A11,2) → 81 |
+——–+—————————————+
9 | 90 | 第3四分位: =QUARTILE.INC(A2:A11,3) → 88.5 |
+——–+—————————————+
10 | 92 | |
+——–+—————————————+
11 | 95 | |
+——–+—————————————+
【実務での活用例】
1. 給与データ
「上位25%の給与」= =PERCENTILE.INC(給与範囲, 0.75)
「下位50%の給与」= =PERCENTILE.INC(給与範囲, 0.5)
2. Webサイトの応答時間
「95%タイル値」= =PERCENTILE.INC(応答時間範囲, 0.95)
→ 95%のユーザーがこの時間以内に表示される
💡 四分位数とは
データを4等分したときの境界値です。
データを4等分したときの境界値です。
- 第1四分位（Q1）：下から25%の位置 = 25パーセンタイル
- 第2四分位（Q2）：下から50%の位置 = 中央値
- 第3四分位（Q3）：下から75%の位置 = 75パーセンタイル
📝 6. CORREL関数（相関係数）
CORREL関数は、2つのデータの関係性の強さを-1～1の値で表します。「勉強時間と成績に関係はあるか？」のような分析に使います。
📌 CORREL関数の構文
=CORREL(範囲1, 範囲2)
範囲1, 範囲2：関係性を調べたい2つのデータ範囲
結果の解釈：
=CORREL(範囲1, 範囲2)
範囲1, 範囲2：関係性を調べたい2つのデータ範囲
結果の解釈：
- 1に近い：正の相関（一方が増えると他方も増える）
- 0に近い：相関なし（関係がない）
- -1に近い：負の相関（一方が増えると他方は減る）
📊 相関係数の解釈
📈 正の相関（0.7 ～ 1.0）
• 勉強時間 ↑ → テスト点数 ↑
• 広告費 ↑ → 売上 ↑
• 身長 ↑ → 体重 ↑
• 広告費 ↑ → 売上 ↑
• 身長 ↑ → 体重 ↑
➡️ 相関なし（-0.3 ～ 0.3）
• 身長 × テスト点数
• 靴のサイズ × 給与
• 血液型 × 性格
• 靴のサイズ × 給与
• 血液型 × 性格
📉 負の相関（-1.0 ～ -0.7）
• 価格 ↑ → 販売数 ↓
• 気温 ↑ → 暖房費 ↓
• 年齢 ↑ → 体力 ↓
• 気温 ↑ → 暖房費 ↓
• 年齢 ↑ → 体力 ↓
📝 CORREL関数の使用例（※横スクロールできます）
【例：勉強時間とテスト点数の関係】
A列 B列
+————+——–+
1 | 勉強時間 | 点数 |
+————+——–+
2 | 2 | 60 |
+————+——–+
3 | 3 | 70 |
+————+——–+
4 | 5 | 85 |
+————+——–+
5 | 7 | 90 |
+————+——–+
6 | 8 | 95 |
+————+——–+
相関係数: =CORREL(A2:A6, B2:B6) → 0.98
【解釈】
0.98 は 1 に非常に近い
→ 強い正の相関あり
→ 勉強時間が増えると点数も増える傾向がある
【相関係数の目安】
| 相関係数の絶対値 | 相関の強さ |
|——————|————–|
| 0.7 ～ 1.0 | 強い相関 |
| 0.4 ～ 0.7 | 中程度の相関 |
| 0.2 ～ 0.4 | 弱い相関 |
| 0.0 ～ 0.2 | ほぼ相関なし |
⚠️ 相関と因果関係は違う！
「相関がある」＝「因果関係がある」ではありません。
例：「アイスクリームの売上」と「水難事故の数」には正の相関がありますが、アイスクリームが水難事故を引き起こしているわけではありません。両方とも「暑い夏」という共通の原因があるだけです。
「相関がある」＝「因果関係がある」ではありません。
例：「アイスクリームの売上」と「水難事故の数」には正の相関がありますが、アイスクリームが水難事故を引き起こしているわけではありません。両方とも「暑い夏」という共通の原因があるだけです。
📝 7. VAR関数（分散）
VAR関数は、標準偏差の2乗で、データのばらつきを表します。統計計算の途中で使われることが多いです。
📌 VAR関数の構文
=VAR.S(範囲) ← 標本の分散
=VAR.P(範囲) ← 母集団の分散
関係式：分散 = 標準偏差 × 標準偏差
=VAR.S(範囲) ← 標本の分散
=VAR.P(範囲) ← 母集団の分散
関係式：分散 = 標準偏差 × 標準偏差
📝 VAR関数の使用例（※横スクロールできます）
【分散と標準偏差の関係】
データ: 90, 92, 91, 89, 93
標準偏差: =STDEV.S(A2:A6) → 1.58
分散: =VAR.S(A2:A6) → 2.50
確認: 1.58 × 1.58 ≒ 2.50 ✓
【どちらを使うべき？】
実務では標準偏差（STDEV）の方がよく使われます。
理由：標準偏差は元のデータと同じ単位なので解釈しやすい
例：体重データ
標準偏差 = 5kg → 「平均から約5kgのばらつき」と言える
分散 = 25kg² → 「kg²」は直感的に分かりにくい
💡 分散を使う場面
分散は統計計算の中間段階でよく使われます。
分散は統計計算の中間段階でよく使われます。
- 異なるデータセットの分散を足し合わせるとき
- 回帰分析や分散分析（ANOVA）を行うとき
- ポートフォリオ理論でリスク計算するとき
📊 8. 統計関数の使い分け早見表
📝 どの関数を使うべきか（※横スクロールできます）
【統計関数の使い分け】
┌─────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│ 知りたいこと │ 使う関数 │ 例 │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 平均値 │ AVERAGE │ 売上の平均 │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 外れ値を除いた中心値 │ MEDIAN │ 給与の中央値 │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 最も多い値 │ MODE.SNGL │ 最も売れたサイズ │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ データのばらつき │ STDEV.S │ 品質のばらつき │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 上位/下位〇%の値 │ PERCENTILE.INC │ 上位25%の給与 │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 2つのデータの関係 │ CORREL │ 勉強と成績の関係 │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ 最大値と最小値 │ MAX / MIN │ 最高点と最低点 │
├─────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│ データの個数 │ COUNT / COUNTA │ 回答者数 │
└─────────────────────────────────────────────────────────────────┘
📝 練習問題
練習 1
初級
MEDIAN関数で中央値を求めてください
📝 表（※横スクロールできます）
A列
1 点数
2 85
3 90
4 0
5 85
6 95
解答：
=MEDIAN(A2:A6)
結果：85
説明：並べ替えると 0, 85, 85, 90, 95 → 真ん中（3番目）は 85
練習 2
初級
MODE関数で最頻値を求めてください
📝 表（※横スクロールできます）
A列
1 評価
2 5
3 4
4 4
5 3
6 4
解答：
=MODE.SNGL(A2:A6)（または =MODE(A2:A6)）
結果：4
説明：4が3回出現で最多
練習 3
中級
STDEV関数で標準偏差を求めてください
📝 表（※横スクロールできます）
A列
1 製品重量
2 100.1
3 100.2
4 99.9
5 100.0
6 99.8
解答：
=STDEV.S(A2:A6)
結果：約 0.158
説明：ばらつきが非常に小さい（約0.16g）→ 品質が安定している
練習 4
中級
PERCENTILE関数で75%タイル値を求めてください
📝 表（※横スクロールできます）
A列
1 給与（万円）
2 300
3 350
4 400
5 450
6 500
解答：
=PERCENTILE.INC(A2:A6, 0.75)
結果：475万円
説明：下から75%の位置の値 = 上位25%のラインは475万円
練習 5
上級
CORREL関数で相関係数を求めてください
📝 表（※横スクロールできます）
A列 B列
1 勉強時間 点数
2 2 60
3 3 70
4 5 85
5 7 90
6 8 95
解答：
=CORREL(A2:A6, B2:B6)
結果：約 0.98
説明：0.98は1に非常に近い → 強い正の相関（勉強時間が増えると点数も増える傾向）
練習 6
上級
テストデータの各種統計値を求めてください
📝 表（※横スクロールできます）
A列
1 点数
2 65
3 70
4 75
5 80
6 85
7 90
8 95
9 100
10 100
以下を求めてください：①平均、②中央値、③最頻値、④標準偏差、⑤75%タイル
解答：
- ① 平均：
=AVERAGE(A2:A10)→ 約 84.4 - ② 中央値：
=MEDIAN(A2:A10)→ 85 - ③ 最頻値：
=MODE.SNGL(A2:A10)→ 100 - ④ 標準偏差：
=STDEV.S(A2:A10)→ 約 12.7 - ⑤ 75%タイル：
=PERCENTILE.INC(A2:A10, 0.75)→ 95
📝 Step 25 のまとめ
✅ このステップで学んだこと
📊 MEDIAN（中央値）
外れ値の影響を受けにくい「真ん中の値」。給与データなどに最適
🏆 MODE（最頻値）
最も多く出現する値。カテゴリデータの代表値に最適
📈 STDEV（標準偏差）
データのばらつき測定。品質管理やリスク評価に必須
📉 PERCENTILE（パーセンタイル）
「下から〇%の位置の値」。分布の理解に活用
🔗 CORREL（相関係数）
2つのデータの関係性を-1～1で表現。因果関係の調査に
📊 VAR（分散）
標準偏差の2乗。統計計算の中間段階で使用
🎯 次のステップへ
統計関数の基礎をマスターしました！次のStep 26では、並べ替え（ソート）の基礎を学びます。データを昇順・降順に並べ替える方法を習得します。
統計関数の基礎をマスターしました！次のStep 26では、並べ替え（ソート）の基礎を学びます。データを昇順・降順に並べ替える方法を習得します。
❓ よくある質問
Q1: 平均と中央値、どちらを使うべきですか？
外れ値がない場合は平均、外れ値がある場合は中央値を使いましょう。給与データや不動産価格など、一部に極端な値がある場合は中央値の方が実態を表します。両方計算して大きく異なる場合は、外れ値の影響を疑いましょう。
Q2: STDEV.SとSTDEV.Pの違いは何ですか？
STDEV.Sは標本（サンプル）の標準偏差で、一部のデータから全体を推測するときに使います。STDEV.Pは母集団（全体）の標準偏差で、全てのデータがあるときに使います。通常はSTDEV.Sを使えば問題ありません。
Q3: 相関係数が高いと因果関係があるのですか？
いいえ、相関と因果関係は別物です。相関係数が高くても、「AがBを引き起こす」とは限りません。第三の要因が両方に影響している可能性があります。因果関係の証明には、実験や他の分析が必要です。
Q4: MODE関数でエラーになります。なぜですか？
全ての値が1回ずつしか出現しない場合は#N/Aエラーになります。最頻値が存在しない（全て異なる値）場合にこのエラーが発生します。IFERROR関数と組み合わせてエラー処理することをお勧めします。
Q5: パーセンタイルと四分位数の違いは何ですか？
四分位数はパーセンタイルの特別なケースです。第1四分位=25パーセンタイル、第2四分位=50パーセンタイル（中央値）、第3四分位=75パーセンタイルです。パーセンタイルの方が任意の%を指定できるので柔軟です。
Q6: 標準偏差と分散、どちらを使うべきですか？
通常は標準偏差を使いましょう。標準偏差は元のデータと同じ単位なので解釈しやすいです。「平均から約〇〇のばらつき」と説明できます。分散は統計計算の中間段階や、理論的な分析で使われることが多いです。
Q7: これらの統計関数はGoogleスプレッドシートでも使えますか？
はい、ほぼ同じように使えます。ただし、Googleスプレッドシートでは古い関数名（MODE、STDEV、VARなど）も新しい関数名（MODE.SNGL、STDEV.S、VAR.Sなど）もどちらも使えます。互換性を考えると新しい関数名を使うことをお勧めします。
学習メモ
Excel・Googleスプレッドシート完全マスター - Step 25
📋 過去のメモ一覧
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