🎯 統計学3級レベル 模擬試験
本番と同じ形式で実力を試そう
📖 模擬試験について
この模擬試験は、統計学3級レベルの実力を測定するために作成されています。制限時間内に解いて、学習の成果を確認しましょう。
📝 問題数: 30問
🎯 合格基準: 70%以上（21問以上正解）
📊 試験範囲: STEP 1-10の全内容
📋 受験の準備
✅ 試験を始める前に
準備するもの:□ 筆記用具（鉛筆・シャープペン、消しゴム）
□ 電卓（使用可）
□ タイマーまたは時計
□ 計算用紙
環境:
□ 静かな場所を確保
□ 60分間集中できる時間帯を選ぶ
□ スマートフォンは通知オフ
心構え:
□ 本番のつもりで臨む
□ わからない問題は飛ばして後で戻る
□ 最後まであきらめない
⚠️ 注意事項
• 各問題の「解答を見る」ボタンは、自分で解答した後に押してください
• 途中式をしっかり書きましょう
• 単位を忘れずに
時間配分:
• 1問あたり約2分
• 45分で一通り解く
• 10分で見直し
• 5分で最終確認
採点:
• すべて解答した後、自己採点してください
• 正解数を数えて、合格ラインを確認
• 間違えた問題は、解説をよく読んで復習
📝 模擬試験問題（30問）
制限時間: 60分
度数分布表
次の度数分布表で、20以上40未満の階級の度数は8です。
全体の人数が40人のとき、この階級の相対度数を求めなさい。
解説:
相対度数 = 度数 ÷ 全体の数
= 8 ÷ 40 = 0.2 = 20%
平均値
次のデータの平均値を求めなさい。
12, 15, 18, 20, 25
解説:
平均 = (12+15+18+20+25) ÷ 5
= 90 ÷ 5 = 18
中央値
次のデータの中央値を求めなさい。
5, 8, 12, 15, 20, 22, 25
解説:
データはすでに小さい順に並んでいる
7個のデータの真ん中は4番目 → 15
最頻値
次のデータの最頻値を求めなさい。
2, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 8
解説:
最頻値 = 最も多く出現する値
5が3回で最多
範囲
次のデータの範囲（レンジ）を求めなさい。
10, 15, 22, 28, 35
解説:
範囲 = 最大値 − 最小値
= 35 − 10 = 25
偏差
平均が50のとき、データ65の偏差を求めなさい。
解説:
偏差 = データの値 − 平均
= 65 − 50 = 15
分散
3つのデータ 4, 5, 6 の分散を求めなさい。
解説:
1. 平均: (4+5+6) ÷ 3 = 5
2. 偏差: -1, 0, 1
3. 偏差の2乗: 1, 0, 1
4. 分散: (1+0+1) ÷ 3 = 2/3
標準偏差
分散が25のとき、標準偏差を求めなさい。
解説:
標準偏差 = √分散 = √25 = 5
四分位数
次のデータの第1四分位数Q₁を求めなさい。
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
解説:
9個のデータを4等分
下位25%の位置 = (9+1)×0.25 = 2.5番目
2番目と3番目の平均 = (4+6)÷2 = 5
変動係数の比較
データA: 平均10、標準偏差2
データB: 平均20、標準偏差3
どちらの変動係数が大きいですか？
解説:
変動係数 = (標準偏差÷平均)×100
データA: (2÷10)×100 = 20%
データB: (3÷20)×100 = 15%
→ データAの方が相対的にばらつきが大きい
相関の種類
気温とアイスクリームの売上の関係は、一般的にどのような相関ですか？
解説:
気温が上がるとアイスの売上も増える傾向
相関係数の範囲
相関係数rの取りうる値の範囲を答えなさい。
解説:
相関係数は-1から1の間の値をとる
相関係数の解釈
相関係数がr = -0.9のとき、どのような関係ですか？
解説:
• 負の値 → 負の相関
• |r| = 0.9（1に近い）→ 強い相関
散布図の読み取り
散布図で点が右下がりに分布している。これは何相関ですか？
解説:
右下がり → xが増えるとyが減る → 負の相関
相関と因果関係
「相関関係がある」ことと「因果関係がある」ことは同じですか？
解説:
相関があっても因果関係があるとは限らない
例: アイスの売上と水難事故（どちらも気温が原因）
基本的な確率
サイコロを1回振って、偶数の目が出る確率を求めなさい。
解説:
偶数: 2, 4, 6 の3通り
全体: 6通り
確率 = 3/6 = 1/2
余事象
ある事象Aが起こる確率が0.3のとき、Aが起こらない確率は？
解説:
P(Aでない) = 1 − P(A) = 1 − 0.3 = 0.7
独立な事象
コインを2回投げて、両方とも表が出る確率を求めなさい。
解説:
1回目が表: 1/2
2回目が表: 1/2
両方表: 1/2 × 1/2 = 1/4
期待値
確率変数Xが1, 2, 3の値をとり、それぞれの確率が0.2, 0.5, 0.3のとき、
期待値E(X)を求めなさい。
解説:
E(X) = 1×0.2 + 2×0.5 + 3×0.3
= 0.2 + 1.0 + 0.9 = 2.1
二項分布
コインを5回投げるとき、表が出る回数の期待値を求めなさい。
解説:
二項分布B(n, p)の期待値 = n × p
= 5 × 0.5 = 2.5回
グラフの選択
「各県の人口を比較したい」
最も適したグラフは？
解説:
カテゴリー（県）ごとの量（人口）を比較 → 棒グラフ
円グラフの読み取り
円グラフで、ある項目が120度を占めています。その割合は何%ですか？
解説:
120度 ÷ 360度 = 1/3 ≒ 33.3%
時系列グラフ
折れ線グラフが横ばいになっている。これは何を意味しますか？
解説:
横ばい = 増加も減少もしていない
誤解を招く表現
縦軸が50から始まる棒グラフの問題点は？
解説:
0から始まっていないと、小さな差が大きく見える
クロス集計表
次の表で、男子の合計は何人ですか？
| A | B | 合計
——|—|—|——
男子 | 15| 20| ?
女子 | 10| 15| 25
合計 | 25| 35| 60
解説:
男子の合計 = 15 + 20 = 35人
または、全体60 − 女子25 = 35人
母集団と標本
「日本の高校生全員」は母集団と標本のどちらですか？
解説:
調べたい対象全体 = 母集団
無作為抽出
無作為抽出が重要な理由は何ですか？
解説:
偏りがあると、正しく母集団を推測できない
正規分布
正規分布で、平均±1σの範囲に入るデータは約何%ですか？
解説:
68-95-99.7ルールより、μ±1σに約68%
標本調査
標本調査の最大のメリットは何ですか？
解説:
一部だけ調べるので、全数調査より速く安い
総合問題
あるテストの平均が70点、標準偏差が10点です。
80点の生徒の偏差はいくつですか？
解説:
偏差 = データの値 − 平均
= 80 − 70 = 10点
📊 採点と振り返り
• 21問以上正解（70%以上）: 合格レベル 🎉
• 18〜20問正解（60〜69%）: もう少し！
• 17問以下（60%未満）: 復習が必要
得点計算
正解数: 問 / 30問
📚 試験後の復習
問題1-5（データの整理）で間違いが多い
→ STEP 3に戻って復習
問題6-10（ばらつき）で間違いが多い
→ STEP 4に戻って復習
問題11-15（相関）で間違いが多い
→ STEP 5に戻って復習
問題16-20（確率）で間違いが多い
→ STEP 6-7に戻って復習
問題21-25（グラフ）で間違いが多い
→ STEP 9に戻って復習
問題26-30（統計的推測）で間違いが多い
→ STEP 8に戻って復習
復習のポイント:
• なぜ間違えたかを分析
• 計算ミスか、理解不足か
• 類題を追加で解く
• 時間を置いて再挑戦
🎯 次のステップへ
合格レベルに達した方へ
- STEP 11で本番直前の総仕上げをしましょう
- 弱点分野を最終確認
- 時間配分の練習を重ねる
• 焦らず、STEP 1から順番に復習
• 間違いノートを作成
• 計算問題は何度も練習
• 時間を置いて再挑戦してみましょう
学習メモ
統計検定3級対策 - 模擬試験